В предыдущей статье («Лаборатория рекламы» № 3-4) на примере абстрактного примера города, в котором есть только один телевизионный канал, и который населен только двумя типами людей, эгоистами и альтруистами, мы показали возможность ошибок при измерении рейтинга телепередачи при отсутствии сбалансированности панели по типам характеров.

Предложенная математическая модель основана на двух положениях:

1. Передача и зритель могут характеризоваться некоторым числом на шкале альтруист—эгоист. Имеет место некое распределение зрителей (индивидуумов) по типам характера —

Далее характеристики зрителя обозначаются числами x, y, а каналов (передач) —

2. Вероятность просмотра зрителем передачи (ее индивидуальный рейтинг) пропорциональна расстоянию на оси эгоист—альтруист между точкой зрителя и точкой передачи —

Принимаем, что распределение равномерно в интервале от -0,5 (абсолютные эгоисты) до 0,5 (абсолютные альтруисты) (см. предыдущую статью).

Эти положения позволяют применить математический формализм для описания формирования и измерения рейтинга передачи.

Предлагаемая модель поведения телезрителя применима также для изучения вопросов конкуренции между каналами и, что более интересно с точки зрения психологии (а также маркетинга и экономики), между членами семьи за право выбора и просмотра передачи.

Первоначально мы предполагали одновременно обсуждать вопросы математического моделирования и психологии поведения телезрителя, однако приняли решение в этой статье разделить математику (которая в принципе носит вспомогательный характер и демонстрирует возможность формализации психологической проблемы) и психологию. Таким образом, вопросы использования модели, учета прочих факторов, влияющих на поведение потребителя, и методы проведения измерений будут изложены дополнительно.

Конкуренция между каналами

Для возникновения конкуренции между каналами (за внимание зрителя) должен появиться как минимум второй канал. Вывод второго (энного) канала будет целесообразен, если затраты на его поддержание будут меньше прибыли от этого канала. При этом новый канал либо покрывает неохваченную аудиторию, либо отнимает часть аудитории у уже существующих каналов. В экономической теории для общего анализа целесообразности вывода на ограниченный рынок нового продукта применяется модель «кругового» города (модель Салопа). Предлагаемая ниже модель более адаптирована к изучению рынка телевизионных передач, чем модель Салопа, используя которую, невозможно учесть перекрытие аудиторий каналов.

Для проведения экономического анализа нам необходимо получить зависимость средних затрат на передачу от ее рейтинга — C(R), и функцию дохода — P(R). Очевидно, что затраты на передачу должны монотонно возрастать с увеличением рейтинга R, не зависеть от рейтингов других передач и при приближении индивидуального рейтинга передачи к 100% (R → 100%) затраты должны стать бесконечно большими. Конечно, различные типы передач имеют существенно разные затраты. Ток-шоу дешевле новостей, и в рамках одного класса бывают коммерческие удачи и неудачи. Но должна иметь место монотонность роста затрат с увеличением привлекательности передачи для зрителя. Наиболее простая функция, удовлетворяющая указанным условиям:

Примем, что средний доход от продажи рекламы во время передачи прямо пропорционален ее рейтингу:

Коэффициенты b и c можно оценить из фактических данных, например по РФ (Москве). Если известно, что телевизионный канал может позволить себе передачи с рейтингом не менее 10%, то если прибыль от передачи равна нулю, то:

Коэффициент С определяется как необратимые затраты на рекламу, которые производитель товаров или услуг готов нести, а покупатель оплачивать, и объемом рекламного времени в час, который телезритель способен выдерживать. Из средней стоимости рекламного времени в 100000 долларов в минуту в пересчете на рейтинг 100% (оценка выполнена для передач с ретингом от 20 %) и средней продолжительности рекламного времени 1,5 минуты в час (данные за 1999 год по Москве), получаем:

С = 2500 долл./мин. эфира,
b = 225 долл./ мин. эфира.

Мы несколько завысили затраты на передачу, так как исходили из индивидуального, а не фактического рейтинга передачи. Именно фактический рейтинг определяет эффективность передачи для канала, но он зависит от структуры передач на конкурирующих каналах. Для последующих расчетов нам удобней иметь оценку затрат именно сверху, так как одна из задач последующего изложения — показать в рамках модели возможность и существование конкуренции между каналами.

Попробуем определить, при каких значениях параметров , характеризующих передачи:

• достигается максимальный охват аудитории;
• достигается максимальная прибыль (в абсолютном выражении на единицу эфирного времени).

Для последующих расчетов нам понадобится формула только для суммарного охвата аудитории или суммарный рейтинг всех каналов. Согласно теории вероятности, вероятность того, что потребитель, характеризуемый параметром х, не будет смотреть ни один из каналов:

А суммарный рейтинг всех передач будет:

Как было показано в предыдущей статье, чем ближе передача к «центру» (то есть чем более передача нейтральна) тем больше индивидуальный рейтинг передачи (рис. 1). Напомним, что параметру a = 0,5 соответствует передача для альтруистов, а параметру a = -0,5 — передача для эгоистов. При смещении передачи от центра, она становится более привлекательна для зрителей с одним типом характера и менее привлекательна для зрителей, имеющих другой тип характера. Так в нашей модели совершенный альтруист не будет смотреть передачу для совершенных эгоистов. Вероятность такого события равна нулю. При равенстве параметра нулю, передача считается нейтральной и имеет максимально возможный рейтинг (рис. 1). Еще раз подчеркнем, что рейтинг в 70 % относится к случаю наличия только одного канала. Но при этом, естественно, увеличиваются и затраты на данную передачу, хотя бы в силу роста универсальности (рис. 2).

Рис. 1. Индивидуальный рейтинг передачи

Рис. 2. Зависимость прибыли от рейтинга

При выбранных выше экономических параметрах, и применительно к рынку, на котором действует только один канал, более рентабельной может оказаться не самая высокорейтинговая передача (рис. 1 и 2). При приближении рейтинга к 100% затраты растут быстрее, чем доходы. Этого следовало ожидать в силу выбранного вида функции затрат, которая стремится к бесконечности при рейтинге, равном 100%. При этом, доходы только прямо пропорциональны рейтингу.

На рис. 3 представлен охват суммарной аудитории для двух передач.

Рис. 3. Суммарный рейтинг передач, выраженный в долях единицы (1=100%)
По оси х – характеристика первой передачи по шкале эгоист–альтруист.
По оси y – характеристика второй передачи по шкале эгоист–альтруист.

Максимальный охват достигается, если передачи будут симметрично смещены от центра. На вставке в рисунок 3 показан случай, когда . То есть, если одна передача ориентирована в большей степени на альтруистов, то вторая в той же степени ориентирована на эгоистов. В нашем случае (два канала) наилучший охват получается, если = 0,25, = - 0,25 или = - 0,25, = 0,25.

При этом индивидуальные рейтинги передач = 67 % (рис. 1). Такое положение максимумов объясняется взаимоисключающим влиянием двух факторов:

• одной стороны, чем ближе к центру, тем больше индивидуальный рейтинг каждой передачи;
• с другой стороны, при сближении передач увеличивается пересечение их аудиторий.

Для одного канала рост охвата аудитории, при стремлении передачи к центральному и «нейтральному» положению, компенсировался ростом затрат. Поэтому максимальная прибыль достигалась (для принятых нами параметров рынка) при положении, несколько смещенном от центра.

Как и в случае одного канала, максимальная прибыль достигается не в точках максимального охвата. Здесь, при приближении передач к центру, также имеет место увеличение охвата (рис. 3), но суммарные затраты растут с удвоенной скоростью. Поэтому максимум прибыли соответствует = 0,47, = - 0,47, то есть существенно ближе к краям распределения.

Из графика 4, где представлена зависимость суммарной прибыли от параметров передач, можно сделать еще один вывод. Чем сильнее различаются передачи, тем больше суммарная прибыль. Не целесообразно конкурировать с высоко-рейтинговыми передачами, пытаясь создать аналогичные. Стремление телевизионных каналов к диверсификации подтверждает сделанный выше вывод и соответственно жизненность сформулированного подхода.

Рис. 4. Суммарная прибыль двух каналов за минуту эфира
По оси х – характеристика первой передачи по шкале эгоист–альтруист.
По оси y – характеристика второй передачи по шкале эгоист–альтруист.

Важно отметить, что конкуренция в рамках одного сегмента (например, среди «альтруистических» передач) приводит к достаточно устойчивому уровню общей прибыли двух каналов. Таким образом, небольшие колебания характеристик передач не приводят к заметному изменению финансовых результатов.

Из практики известно, что в такой ситуации инвестиции в поиск оптимального решения и соответственно создание кардинально новых программ (переходящих в другой сегмент (квадрант на рисунке 3 и 4)) не будет иметь место.

Итак, вернемся к «городу», где был всего один канал. Проведенные расчеты показали, что возникновение второго канала экономически оправдано, так как суммарная прибыль больше нуля. Можно показать, что возможно возникновение и третьего канала.

При большем числе каналов необходимо использовать стандартные математические приемы, которые приводят к системе уравнений типа:

и необходимости использовать численные методы. Принцип решения достаточно прост: определяются парaметры a, которые максимизируют уравнение для прибыли, далее вычисляется максимальное значение прибыли. Если прибыль положительна, то можно «добавить» еще один канал и провести аналогичные вычисления.

Численные расчеты (их не удалось представить столь наглядно, как пример с двумя каналами) показали, что максимальное число каналов не будет более 5-6. Уже при четырех каналах, оптимизированных по охвату аудитории, возможен охват практически всей аудитории, и дальнейшее увеличение каналов приводит только к росту затрат.

Существенно большее 6 число реальных каналов в Москве, при том, что при моделировании были использованы фактические данные по этому региону, объясняется, в первую очередь, меньшей стоимостью затрат, чем было принято в модели. Кроме того, в нашей модели индивидуальный рейтинг канала не может быть ниже 50% (т.е. рейтинг, который канал имел бы при отсутствии других каналов). При учете большего числа факторов, определяющих вероятность просмотра передачи, индивидуальный рейтинг передачи может быть меньше 50%, и соответственно «насыщение» будет происходить при большем числе каналов.

Конкуренция между членами семьи

При формировании измерительной панели вопрос о лидерах в семье в явной форме не учитывается. Если в семье несколько телевизионных приемников, влияние лидера на выбор канала не будет явным. Естественно, предпочтения в просмотре передач могут формироваться под влиянием семейного лидера. Однако это влияние достаточно иллюзорно в плане точности измерения панели и моделирования. При ограниченном числе телевизоров влияние лидера явное — он может настоять на просмотре передачи или наоборот на выключении телевизора.

Пусть в семье только 2 человека. Составим матрицу состояния возможности независимого и зависящего от других членов семьи принятия решения о просмотре или отказе от просмотра.

В таблице выделены состояния, приводящие к потере рейтинга из-за борьбы (конкуренции) между членами семьи за право использовать телевизор.

Процесс принятие решения — один из ключевых вопросов психологии. Не претендуя на объяснение самого процесса принятия решения, мы предположили, что имеет место некоторая зависимость, которая определяется эмпирически и описывает результаты взаимодействия внутри малой группы — семьи. Данная зависимость верна для большого числа людей, и их поведение, в среднем, подчиняется данной закономерности. Возможно построение эксперимента, позволяющего осуществить проверку этой гипотезы.

Итак, будем считать, что при принятии решения чье-то мнение зависит от влияния другого человека. Для того, чтобы не вводить дополнительные параметры для описания внутрисемейной конкуренции, в качестве аргументов функции принятия решения была также взята шкала «эгоист—альтруист». В этом случае достаточно понятной становится зависимость влияния (веса) от типа характера. Ниже будут рассмотрены два случая:

• вариант равных «весов» у всех членов семьи (тип характера не влияет на принятие решения);
• вариант зависимости «веса» от типа характера; «вес», например, может быть принят равным 0,5 - x , т.е. совершенный альтруист при принятии решения уступает во всем, а идеальный эгоист не уступает ни в чем.

Соответственно желание смотреть или не смотреть мы можем выразить величиной рейтинга r и (1-r) соответственно. Здесь важно отметить, что предлагаемая модель влияния — предположение не более грубое, чем наличие распределения населения по типам характера. Таким образом, зритель х будет смотреть передачу, если

В противном случае он откажется от просмотра, под влиянием второго члена семьи (индивида у). Вероятность ситуации, когда первый индивид желает смотреть, а второй — нет, будет очевидна . Случай, когда первый индивид не хочет, а второй настаивает, рассматривается симметрично. Потери рейтинга можно записать в аналитической форме, используя функцию Хэвисайда:

и предполагая равномерность распределения типов характера в семьях, следующим образом:

Если считать, что в семьях равноправие, то 0,5 - x и 0,5 - y в предыдущих выражениях надо заменить на 1.

Из рис. 5 и 6 видно, что с учетом влияния «эгоистов» более «эгоистические» передачи будут иметь существенно более высокий рейтинг. Например, выдавливание аудитории наблюдается в момент смены в дневное время поколений у телеэкранов — школьники вытесняют бабушек. Дети, как утверждает возрастная психология, более эгоистичны, чем их бабушки.

Рис. 5. Рейтинг передачи при зависимом весе от типа характера

Ри. 6. Рейтинг передачи при равном весе типов характера

Расстояние между пунктирной линией на рисунках 5 и 6 (показывает индивидуальный рейтинг передачи при отсутствии конкуренции между членами семьи) и сплошной (представлен рейтинг той же передачи, но с учетом конкуренции между членами семьи) — это потери телевизионного канала от недостатка телевизоров.

Как уже было отмечено в первой статье, в силу общественной морали передачи стремятся к «альтруистическому» концу спектра и проигрывают в рейтинге. С учетом конкуренции между членами семьи, естественно будут меняться оптимальные параметры каналов, определенные выше. Однако указанное изменение, в случае равенства веса всех членов семьи, незначительно.

Таким образом, при формировании панели надо заботиться либо об отсутствии в семьях явных лидеров, мнение которых будет определять поведение других членов семьи, либо о достаточности числа телевизионных приемников.

При известных потерях от недостатка телевизоров можно оценить целесообразность дотирования рекламными агентствами (телевизионными каналами) производства телевизоров или выдачи телевизоров бесплатно. Как известно, в США — стране высокого личного потребления и соответственного высоких рекламных расходах на одного потребителя — имеет место практика предоставления бесплатного телевизора при подключении к спутниковым или кабельным каналам, в том числе и с целью исключения внутрисемейной конкуренции.

Если рейтинг падает на 14% (рис. 5 или 6), то при указанных выше параметрах рынка, потери каналов составят:

14% х (100000$/100%/минута рекламы) х 1,5 минут рекламы/час вещания х 14 часов вещания/сутки х (365 суток/год)/150000000 телезрителей = 0,71$/(год х телезритель)

Таким образом, для раздачи телевизоров потери каналов явно недостаточны, но, с другой стороны, цена точности измерения в 14% — 0,1 млрд. $.

В завершении математической части отметим, что возможно расширение модели на несколько факторов. Выявленные проблемы в расчетах несущественны, так как современные персональные компьютеры позволяют использовать для решения подобных задач готовые математические пакеты. Основными проблемами остаются выбор параметров и проверка разрабатываемой модели.

Читайте также

Дважды два - пять

А видел ли слона? Измерения эффективности медиа

Рынок масс медиа в России: реалии и тенденции 1

Цыплят по осени считают

Масс медиа: мировой рынок прессы

Еще статьи по теме ...

Комментарий

Рубрики

• Реклама
• Маркетинг
• Брендинг
• Интернет
• Креатив
• Социалка
• Цифры
• Кроскульт
• Event / BTL
• PR/HR/JR
• Прочие статьи